Formules fondamentales de la dynamique et de l'électrocinétique : énergie cinétique (1/2 mv²), vitesse de chute libre, calcul de pression et puissance électrique.
La physique classique repose sur des principes de conservation universels (énergie, masse, quantité de mouvement) formalisés par Galilée, Newton et Joule. Comprendre ces équations permet de modéliser avec précision le comportement des corps en mouvement, les fluides et les circuits électriques.
Ce guide pédagogique détaille les formules clés de la mécanique newtonienne et de l'électrocinétique.
L'énergie cinétique (Ec) correspond à l'énergie emmagasinée par un corps en raison de sa vitesse :
Ec = 1/2 × m × v²
Où Ec est en Joules (J), m la masse en kilogrammes (kg) et v la vitesse en mètres par seconde (m/s).
Remarque cruciale : L'énergie dépend du carré de la vitesse. Si vous doublez votre vitesse en voiture (de 50 à 100 km/h), votre énergie cinétique est multipliée par 4, ce qui multiplie également la distance de freinage par 4.
En négligeant les frottements de l'air, un corps en chute libre sous l'influence du champ gravitationnel terrestre (g ≈ 9.81 m/s²) suit les équations horaires :
• Vitesse instantanée : v(t) = g × t = √(2 × g × h)
• Distance parcourue : d(t) = 1/2 × g × t²
• Temps de chute : t = √(2 × h / g)
Tous les corps tombent avec la même accélération dans le vide, quelle que soit leur masse (expérience historique de Galilée à Pise).
| Hauteur de chute (h) | Temps de chute (t) | Vitesse finale (m/s) | Vitesse finale (km/h) |
|---|---|---|---|
| 5 mètres | 1.01 seconde | 9.90 m/s | 35.6 km/h |
| 10 mètres | 1.43 seconde | 14.01 m/s | 50.4 km/h |
| 50 mètres | 3.19 secondes | 31.32 m/s | 112.8 km/h |
| 100 mètres | 4.52 secondes | 44.29 m/s | 159.5 km/h |
En électricité continue ou en régime sinusoïdal efficace :
• Loi d'Ohm : U = R × I (Tension en Volts = Résistance en Ohms × Intensité en Ampères).
• Puissance dissipée par effet Joule : P = U × I = R × I² = U² / R (Puissance en Watts).
Réponses aux questions courantes sur ce sujet.
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Calculez l'énergie cinétique (1/2 mv²), la vitesse ou la masse d'un objet en mouvement et sa hauteur de chute équivalente.
Calculez la vitesse d'impact, la durée de chute et la hauteur (h = 1/2 gt²) sous différentes gravités (Terre, Lune, Mars).
Calculez la pression (P = F/S), la force pressante ou la surface d'appui avec pression hydrostatique et conversions.
Calculez la tension (U), le courant (I), la résistance (R) et la puissance électrique (P) avec la loi d'Ohm.
Calculez la vitesse moyenne, la distance ou la durée d'un trajet avec allures de course et conversions d'unités.
