Calculateur Théorème de Pythagore : à quoi sert cet outil
Le théorème de Pythagore est l'un des résultats fondamentaux de la géométrie euclidienne. Énoncé par l'école pythagoricienne au VIe siècle avant J.-C., il établit que dans tout triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, soit l'équation universelle a² + b² = c².
Sur le plan géométrique, ce théorème signifie que l'aire d'un carré construit sur l'hypoténuse est rigoureusement égale à la somme des aires des deux carrés construits sur les côtés adjacents de l'angle droit. Cette propriété permet de calculer instantanément une longueur manquante connaissant les deux autres : l'hypoténuse c = √(a² + b²) ou un côté de l'angle droit a = √(c² - b²).
Au-delà des longueurs, la trigonométrie du triangle rectangle permet de déterminer les angles aigus α et β grâce aux fonctions sinus (opposé/hypoténuse), cosinus (adjacent/hypoténuse) et tangente (opposé/adjacent), ainsi que l'aire A = (a × b)/2 et le périmètre total.
Ce calculateur du théorème de Pythagore gratuit en ligne calcule instantanément l'hypoténuse, les côtés adjacents, les angles en degrés, l'aire, le périmètre, détecte les triplets pythagoriciens et affiche la démonstration pas à pas.
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Résultat immédiat
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Gratuit, sans compte
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Ce que l'outil vous apporte
Calcul tri-directionnel automatique
Calculez au choix la longueur de l'hypoténuse (c = √(a² + b²)) ou l'un des côtés de l'angle droit (a ou b) avec la formule exacte.
Trigonométrie et angles aigus en degrés
Déterminez automatiquement la mesure des deux angles aigus α et β (avec la somme α + β = 90°), ainsi que leurs valeurs sinus, cosinus et tangente.
Calcul complet de l'aire et du périmètre
Obtenez instantanément la surface du triangle (A = ab/2), son périmètre total (P = a + b + c) et la hauteur relative à l'hypoténuse (h_c = ab/c).
Détection des triplets pythagoriciens
Identifiez immédiatement si votre triangle correspond à un triplet entier remarquable (ex: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25).
Exemples concrets
Découvrez les triplets pythagoriciens les plus célèbres et les cas d'application concrets :
Comment utiliser Calculateur Théorème de Pythagore
Sélectionnez le côté inconnu à calculer
Choisissez si vous cherchez l'Hypoténuse (c), le Côté a ou le Côté b.
Renseignez les deux longueurs connues
Saisissez les deux valeurs (ex. a = 3 et b = 4).
Consultez l'hypoténuse et les dimensions
Visualisez la longueur calculée, l'aire du triangle, son périmètre et ses angles aigus.
Examinez les étapes mathématiques
Consultez le calcul des carrés et de la racine carrée pour vos devoirs et projets.
Conseils et erreurs à éviter
La règle du 3-4-5 en maçonnerie et menuiserie
Pour vérifier qu'un mur ou un coffrage forme un angle droit parfait de 90° sans équerre géante, mesurez 60 cm sur un côté et 80 cm sur l'autre : la diagonale entre les deux repères doit mesurer rigoureusement 100 cm (1 mètre) !
Diagonale d'un carré et triangle isocèle rectangle
Pour un carré de côté a, le triangle formé par deux côtés et la diagonale donne c = √(a² + a²) = √(2a²) = a√2. La diagonale d'un carré de 10 cm vaut donc immédiatement 10√2 ≈ 14,14 cm.
À éviter : Appliquer le théorème de Pythagore à un triangle non rectangle
Le théorème a² + b² = c² n'est valable que si le triangle possède un angle droit de 90°. Pour les triangles quelconques, il faut utiliser la loi des cosinus (théorème d'Al-Kashi : c² = a² + b² - 2ab cos γ).
À éviter : Oublier d'extraire la racine carrée
Additionner a² + b² donne c² et non pas c. Il ne faut jamais oublier d'appliquer la racine carrée √(a² + b²) pour obtenir la longueur réelle de l'hypoténuse.
Questions fréquentes
Les réponses aux questions posées sur Calculateur Théorème de Pythagore.
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Mis à jour le août 2026. Voir tous les outils